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做二重积分时θ怎么判断
二重积分
极坐标系里角度
θ
是
怎么
确定的?
答:
确定θ的范围的方法:
看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围
。极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在积分区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
请问
二重积分
的角度
怎么
确定?
答:
r: 0到2Rcos
θ
( R为圆半径 )
二重积分
中利用极坐标方法中,ρ、φ、
θ
、σ指的都是啥?
答:
你这个其实叫球坐标,ρ是点到原点的距离,
φ是点到原点的连线在x-y平面上的投影与x轴的夹角,θ是点到原点的连线与z轴的夹角
。dσ一般是体积微元的表示。具体到球坐标和直角坐标间的转换以及体积微元的转换关系,可以上网找找。
用极坐标求
二重积分
。
θ
和r
如何
确定的。
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立极坐标,可以方便处理。设x=rcos
θ
,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。供参考。
高数题求助,极坐标的
二重积分θ
和p的范围
怎么
确定?高等数学中极坐标形...
答:
二重积分中dσ就是平面坐标中的面积(在x-y坐标中
,dx,dy互相垂直,直接dxdy就是微分面积),然后用极坐标表示就是ρdρdθ,其实理解的就是用极坐标如何求微分面积的首先,一般我们高中学习的极坐标求面积公式是S=1/2·l·r=1/2·r²·α=1/2·ρ²·θ,微分...
极坐标下的
二重积分
,r指的是什么,
θ
指的是哪个角?总是不会确定范围,求...
答:
这个题目应该先积r再积θ,
θ
的范围为0到pi/2 确定了θ后,以角度θ引一条射线,与
积分
区域边界的交点到原点的距离为r。如果积分区域为圆环,则r=r1(θ)-r2(θ).此题中r=cos(pi/4-θ).
考研数三要了解极坐标系下
二重积分
的计算,了解程度是什么
答:
1:
θ
的确定:用起点在原点的射线,从x轴的正半轴开始逆时针扫描,看这条射线在多少度角时开始接触到
二重积分
的边界曲线,此角度为下限,再扫描,看在多少度角时开始离开二重积分的边界曲线,此角度为上限。2:ρ的确定:在θ上下限的范围内,从原点引出射线,穿过积分范围。穿入的这边即为ρ的下限...
二重积分
的极坐标系下,如果被积积分不是圆,
θ
和r的范围
怎么
确定?
答:
一种方法是找到 r = f(θ) 边界处的关系,先对dr, 后对d
θ积分
。另一种方法是做Jacobians变化,变化后的积分区域是一个圆。还有就是坐标变换,一对一映射成圆。
这个
二重积分
题
θ
的范围
怎么
得到的?
答:
从圆心往右上,
θ
=π/4,绕圆心逆时针旋转,角度增大,到往左下的方向,θ=5π/4 。
极坐标下的
二重积分
,r和
θ
是
怎么
确定的呢,特别是r请详细的给说一下呗...
答:
极角
θ
一般好确定从图形上能看出来 r可以将x=rcosθ y=rsinθ带入边界方程(就是题中给出的D)即可
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