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二次型矩阵不是对称矩阵
二次型
给的
矩阵不是
实
对称矩阵
如何求
答:
该问题可以通过以下步骤来求解:1、将给定的
二次型矩阵
表示为一个一般的矩阵形式,例如将其表示为一个n×n矩阵A。2、利用矩阵的相似性质,将矩阵A相似对角化,即找到一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=D,其中D是对角矩阵。3、对角矩阵D的对角元素就是二次型的标准型表达式,即二次型经过变量变换后的...
二次型矩阵不是
一个
对称矩阵
吗,这个题设中的矩阵怎么
答:
按照定义的话,n个变量的二次多项式称为
二次型
,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式 在你这里就理解为一个计算过程吧 不必太较真了
二次型
的矩阵一定为实
对称矩阵
对吗
答:
二次型的矩阵一定为实对称矩阵
。1、二次型的矩阵一定可以用实对称矩阵来表示,因为x'Ax=x'[(A+A')/2]x,(A+A')/2肯定是对称的。实对称矩阵具有良好的性质,所以都用对称矩阵来研究二次型。2、当二次型的系数在实数域上时,对应的二次型矩阵是实对称矩阵,实对称矩阵都可以通过可逆线性变换...
二次型
的矩阵一定
是对称矩阵
吗
答:
二次型的矩阵一定为实对称矩阵
。1、二次型的矩阵一定可以用实对称矩阵来表示,因为x'Ax=x'[(A+A')/2]x,(A+A')/2肯定是对称的。实对称矩阵具有良好的性质,所以都用对称矩阵来研究二次型。2、当二次型的系数在实数域上时,对应的二次型矩阵是实对称矩阵,实对称矩阵都可以通过可逆线性变换...
为什么用二次型来表示多项式,
二次型矩阵
一定要对称才行,
不对称
不也能...
答:
用二次型来表示多项式,
二次型矩阵一定要对称才行
,不对称不也能表示这个多项式。只要保持a(ij)+a(ji)=交叉项系数就可以表示二次型了。但只有A为对称阵时才有:y=f(x)=x*A*xT且A能同过正交变换A=pVpT A与V有相同特征植 使y=xpV(xp)T=zVzT(z=xp)是标准形 如果A不是对称阵就...
二次型
为什么只能有实
对称矩阵
的形式?
答:
二次型只能用实
对称矩阵
来表示,因为实对称矩阵具有良好的性质,比如可以通过可逆线性变换化为标准型,主要的方法有配方法和初等变换法。另外,当二次型的系数在实数域上时,对应的
二次型矩阵
是实对称矩阵,实对称矩阵都可以通过可逆线性变换化为标准型,而标准型的二次型可以直接用于研究二次型的性质和...
二次型
的矩阵只能是实
对称矩阵
吗?
答:
前几天我也刚问过这个问题,必然是,只不过有时atba中间的b可能不是,所以认定b
不是二次型矩阵
,而bt+b/
2才是
不好意思我cu'?yi?ge不知道你的多项式一般在实数范围内,
对称矩阵
可以是复数矩阵的哦,我错了
二次型为0,为什么
二次型矩阵
是反
对称
阵
答:
设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反
对称矩阵
。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵。若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵...
非对称矩阵
的
二次型
答:
当然有f(x)'=f(x)对 f(x)=x‘Ax (1)转置得 f(x)'=x‘A'x (2)(1)+(2)得: 2f(x)=x‘(A+A')x f(x)=x‘((A+A')/2)x 故这个
二次型
的
矩阵
是(A'+A)/2
求解答一道线性代数题目
答:
二次型矩阵
是实对称矩阵。题目中的
矩阵不是对称矩阵
,所以需要转化为对称矩阵,方法是:主对角线不变,将对角线两端对称位置上的元素相加平分即可。所以题目的二次型矩阵为 1 2 2 2
1
2
3
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5
6
7
8
9
10
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