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对称矩阵对应的二次型怎么求
实
对称矩阵对应的二次型怎么求
啊??急!!
答:
2
4 5 3 5 6 X^TAX = x1^2 +4x2^2+6x3^3 -- 主对角线上元素是平方项的系数 + 4x1x2 -- x1x2 的系数 是 2*a12 + 6x1x3 -- 同上, 2a13 + 10x2x3
对称矩阵
可以转换为
二次型
吗?
答:
P^-1AP = diag。则 A = PdiagP^-1。由于P正交,所以P^-1=P^T。所以 A = PdiagP^T。所以 A^T = (PdiagP^T)^T = PdiagP^T = A。两个
对称矩阵的
积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵...
矩阵对应的二次型
是什么?
答:
该矩阵对应的二次型为x²-y²+3z²+4xy+2xz。
矩阵对应的二次型求
法:设二次型
对应矩阵
为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是
对称矩
1653阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以...
已知
对称矩阵怎么求二次型
答:
你好!
只要把矩阵系数与二次型系数如图对应一下就可以了
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何
求解
二次型
?
答:
二次型
矩阵A是实
对称矩阵
(必可对角化),如果其特征值λ互异,那么对应特征向量必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需单位化(列向量分别除以模),就可得到正交变换矩阵;否则,二次型矩阵A相同特征值
对应的
特征向量,取基础解系,与其它互异特征值对应的特征向量一起构成矩阵,只需对基础解系...
怎样
用
矩阵
形式表示
二次型
答:
二次型
f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz,用矩阵表示的时候,
矩阵的
元素与二次型系数的
对应
关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i*x_j 这里是系数, 满足aij=...
求二次型f(x1, x2, x3)
的二次型
?
答:
首先,写出
二次型对应的
矩阵:A = [2 1 0;1 2 0;0 0 2]然后,
对称矩阵
A可以通过正交对角化来得到标准型,即找到一个正交矩阵P,使得P^TAP=D,其中D是对角矩阵。由于A是对称矩阵,可以使用特征值分解来对角化,即 A = PDP^T 其中P是由特征向量组成的正交矩阵,D是由特征值组成的对角矩阵...
二次型如何
用
矩阵
表示?
答:
二次型
是一个关于向量
的二次
多项式,可以用矩阵形式来表示。具体步骤如下:1. 给定一个n维向量x = [x1, x2, ..., xn]^T,其中x1, x2, ..., xn是实数。2. 定义一个n×n的实
对称矩阵
A = [aij],其中aij表示二次项的系数。3. 用矩阵和向量的乘法表示二次型:Q(x) = x^T * A...
如何求二次型对应的矩阵
?
答:
1、设
二次型对应矩阵
为A,项为aij,带平方的项,按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、然后A是
对称矩阵
,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;x1x3除以二分别写在a13 ,a31;x2x3除以二,分别写在a23,a32即可。二次型:n个变量
的二次
多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数...
二次型
所
对应矩阵的
确定
答:
这是
二次型
的定义来的,你看下定义就清楚 3阶
对称矩阵对应
得二次型为 f(x1,x2,x3)=a11x1^2+a22x2^2+a33x3^2+2a12x1x2+2a23x2x3+2a13x1x3 后面的系数都有2,是因为是对称矩阵有a12=a21,a13=a31,a23=a32
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