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两类曲线积分的意义
...
积分的
几何
意义
是什么,和二重积分三重
积分有什么
区别。如果∫后的...
答:
二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第...
高等数学问题,
曲线积分
和曲面
积分的
几何
意义
是什么?
答:
第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功
。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。
第二类曲面积分就是求某个物理量的通量
。
曲线积分
是什么?它在哪些方面有应用?
答:
曲线积分的几何意义是计算曲线下某个量的总和
。在数学中,曲线积分是一种用于计算曲线下某个量的总和的方法。它将曲线分割为无穷小的线段,并计算每个线段上的数量与线段长度的乘积。然后,通过将这些无穷小的部分相加,得到曲线上某个量的总和。曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),...
第一类
曲线积分
和第二类曲线积分算的是什么?
答:
定义在平面曲线或空间曲线上的函数关于该
曲线的
积分。第一型
曲线积分
物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](
2
)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][...
第一类
曲线
、曲面积分及第二类曲线、曲面
积分的
几何
意义
答:
第一形
曲线积分
是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
曲线积分
和曲面
积分的
物理
意义
是什么啊?
答:
曲线积分的
物理
意义
:面积,不同曲线是不同的。比如速度时间曲线,其积分就是线下所围面积,就是速度乘以时间,距离。数学上的就单纯指面积了,但是注意有正负之分,X轴上为正,下为负 曲面积分的物理意义:体积,假设一个物体在一个可变时间内,一定度量范围内(四维度量要看五维变量,并不知道是什么)...
第一类曲线积分和第二类
曲线积分有什么
区别
答:
积分,对坐标轴的
曲线积分的
积分元素是坐标元素。
2
、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。3、是否考虑方向:第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。
第一类曲面积分和第二类曲面
积分的
区别是什么?
答:
第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;
2
、积分顺序不同 第一类
曲线积分
——有积分顺序,积分下限永远小于上限;第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;3、
积分意义
不同 第一类曲线积分——有几何意义和物理意义;第二类曲线积分——只有...
第一类和第二类
曲线积分
区别
答:
2
、应用场合不同 第一类
曲线积分
求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。3、方向不同 第一类曲线积分,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类曲线积分,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。第一、二类曲线积分中,被积的函数可以是标量函数或向量函数。
积分
...
如何理解
曲线积分的意义
?
答:
两种曲线积分的
区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理
意义
,通常说来都是正的,而对坐标轴的...
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