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两类曲线积分的意义
微
积分
学中的线积分是什么意思 微积分学中的线积分是啥意思
答:
称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。3、
两种曲线积分的
区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素。4、但是对弧长的曲线积分由于有物理
意义
,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。
高数积分问题 第二类
曲线积分
为什么有两个被积函数, 它们关系是? 对坐 ...
答:
如图所示:第二类
曲线积分
是有方向性的,二元有两个方向,dx和dy,三维加入dz。所以dx方向是向量函数F(x,y)作用于x轴的分量,dy和dz也一样。没有纯几何
意义
的考虑,多用于强调方向性的工作,例如做功,磁场等等。若要说上关系的话,这个Green公式也联系了二重积分。尤其是面积公式:
曲线积分的
几何
意义
是什么
答:
是物理学上这些抽象的概念 第一类是已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标的
曲线积分
其实就是所谓的正交分解 如果曲线封闭 一介偏导存在 平面曲线可转化为
2
重积分...多看几遍就懂了 当然也要做题 ...
曲线积分的
几何
意义
答:
物理学上这些抽象的概念 第一类是已知线密度求与绳子的形状 求密度 第二类是已知变力与做功方向 求做功大小 所以也叫对坐标的
曲线积分
其实就是所谓的正交分解 如果曲线封闭 一介偏导存在 平面曲线可转化为
2
重积分... 多看几遍就懂了 当然也要做题 ...
第一二类
曲线积分
公式
答:
两种曲线积分的
区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理
意义
,通常说来都是正的,而对坐标轴的...
第一型
曲线积分的
几何
意义
是什么
答:
第一型
曲线积分的
几何
意义
是∫x^2ds=∫y^2d。1、第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。
2
、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量。3、在数学中...
曲线积分
和坐标
积分有什么
关联吗?
答:
下面是从其他地方摘录回来的解释:说简单点:对弧长的积分只是对“弧长的大小积分”,而对坐标的积分则包含对“大小与方向”两个方面的积分.从形式上看,对弧长的积分是标量之间的乘法,对坐标的积分是向量之间的点乘.说点物理方面的应用应该更容易理解(这两个例子其实就是高数书上引出
两类曲线积分的
引例...
第二型
曲线积分
表达式中P(x,y)和Q(x,y)
的意义
是什么
答:
因为第二类
曲线积分
具有方向性,矢量函数F(x、y)在x轴,y轴的分量
第二类
曲线积分
中被积函数为什么为1?
答:
当线密度或面密度不是1而是函数时,第一型积分结果就是线或面的质量。第二类积分实际上是对内积(即数量积)的积分,不管是
曲线积分
还是曲面积分都是这样(虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别
的意义
,因为内积为1的可能性很多。
第二类
曲线积分
与路径无关的条件
答:
两种曲线积分的
区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理
意义
,通常说来都是正的,而对坐标轴的...
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