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与x轴围成的平面图形
求抛物线y=
x
2 与直线x=1,y=0所
围成的平面图形
的面积S.
答:
答案:解析:解析:(1)分割 在区间[0,1]上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间:[0,],[,],…,[,1]. 记第i个区间为[,](i=1,2,…,n),其长度为Δx=-=. 分别过上述n-1个分点作
x轴的
垂线,把曲边梯形分成n个小曲边梯形,它们的面积记作:ΔS1,ΔS...
1-x2
与x轴围成的
面积绕y轴
答:
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平面图形
由曲线y=
x
+lnx
和
直线x=1及x=e围城,求平面图形绕y
轴
旋转一周...
答:
1、∫lnxdx=[xlnx-x]|=1。2、绕
x轴
:V1=∫πy²dx=π∫ln²xdx=π[xln²x]|-π∫2lnxdx=π(e-2)。3、绕y轴:V2=∫πx²dy=∫πe^2ydy=π/2e^2y|=π/2(e²-1)。绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,绕y轴旋转体积公式同理,将x,...
求下列曲线
围成的平面图形
的面积 曲线y=e^x,y=e与Y
轴围成的
图形(答案是...
答:
y=e, e=e^
x
,所以x=1 面积=∫(0,1)(e-e^x)dx =(ex-e^x)|(0,1)=e-e-(0-1)=1
设
平面图形
由曲线1-x^2(x>0)及两
坐标轴围成
,(1)求该平面绕x轴旋转形成...
答:
y = 1 - x²
与x轴
交于A(1, 0) (x > 0); 与y轴交于B(0, 1)(1)该
平面图形
绕x轴旋转形成的旋转体在x处的截面为半径为1 - x²的圆, 截面积= π(1 - x²)²V = ∫¹₀π(1 - x²)²dx = π(x - 2x³/3 + x...
求由抛物线y=
x
平方与直线y=-x+2所
围成的平面图形
的面积
答:
联立两方程:y = x²; y =-x+2 解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)由定积分
的几何
意义知:两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线y=-x+2
与x轴围成的
面积与抛物线y=x²与x轴围成的面积之差。∴S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x² dx = 15/2 ...
求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所
围成的平面图形
绕
x轴
旋转一周所成的旋 ...
答:
这个旋转体垂直
与X轴的
截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,上限是3, 被积函数是圆环面积,结果不用我算吧?
求y^2=x与y=x-2所
围成图形
的面积及该图形绕
x轴
转一周后的体积,怎么解...
答:
3、观察
图形
,可知该体积是曲线y²=x从x=0到=4绕O
x轴
旋转得到的体积与直线y=x-2从x=2到=4绕Ox轴旋转得到的体积的差,则有 【求解过程】【本题知识点】1、定积分。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。2、定积分在
几何
中应用:一、求
平面
形面积 二、求...
为什么证明直线l1,l2
与x轴围成
一个等腰三角形.只要证明k1+k2=0_百度...
答:
关于某条垂直于x轴直线对称的两直线(非垂直)k为相反数 证:直线l1(k>0)与l2(K<0)交于H
与x轴
交于G,F 作HQ垂直x轴于Q 所以K1=HQ/GQ K2=—(HQ/QF)(斜率求K 也可以设解析式慢慢求)因为ki加k2=0 所以GQ=QF 因为HQ垂直于FG 所以为等腰三角形 (不懂再问)加分......
求由曲线y=
x
的平方+2与直线x=-1,x=2所
围成的平面图形
的面积。
答:
应该是
x轴
与上述曲线所
围成平面图形
的面积吧,若是,则:S=∫(x^2+2)dx丨(-1,2)=x^3/3+2x丨(-1,2)=(8/3+4)-(-1/3-2)=9。
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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