求由抛物线y=x平方与直线y=－x+2所围成的平面图形的面积

Question

请帮我解答一下…急…

Answer 1

联立两方程:y = x²; y =-x+2
解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)
由定积分的几何意义知:
两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线y=-x+2与x轴围成的面积与抛物线y=x²与x轴围成的面积之差。
∴S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x² dx = 15/2 - 3 = 9/2

注：<-2,1>表示积分区间。

Answer 2

27/6,微积分知识，画图求交点，计算。不过我计算有时很不小心的。图形画个大概就好。自己加油吧！

Answer 3

二重积分
积分下dx积分下dy
前一个区间是0到1，第二个是x平方到x
最后结果是1/6