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与x轴围成的图形绕y轴旋转
曲线y=xsinx
与x轴围成的图形绕y轴旋转
一周所成旋转体的体积
答:
如图:所成
旋转
体的体积=19.99
...
与x轴
所
围成图形绕Y轴旋转
一周所
成的
旋转体的体积
答:
这个体积等于2π
x
cosx在[0,π/2]上的定积分,答案是2π(π/2-1)。=-2π∫(π/2到0)tdsint =-2π[tsint|(π/2到0)-∫(π/2到0)sintdt]=π²+∫(π/2到0)sintdt =2π(π/2-1)。
y=sinx
与x轴围成图形绕y轴旋转
所得旋转体的体积
答:
因为反函数的话原函数必须是单射,所以说对于sin(
x
)而言,反函数的一般区间是[-pi/2,pi/2],所以ob这一段没问题,但是对于ab这一段而言,x属于[pi/2,pi],于是x-pi属于[-pi/2,0],满足条件,所以sin(x-pi)=-sin(x)=-
y
,所以x-pi=arcsin(-y)即:x=pi-arcsin(y)。
求由曲线y=sinx
与x轴
所
围成的图形绕y轴
一周所成的
旋转
体的体积
答:
体积=2π∫(0,π)
x
sinxdx =-2π∫(0,π)xdcosx =-2πxcosx|(0,π)+2π∫(0,π)cosxdx =2π²+2πsinx|(0,π)=2π²
...2)
和x轴围成
一平面图形,求此平面
图形绕y轴旋转
一周所
成的
旋_百度...
答:
直接用公式法,简单快捷
...x,x∈[o,π],
与x轴围成的图形
分别绕x轴、
y轴旋转
所生成的旋转体的...
答:
解:
绕x轴
旋转所生成的旋转体的体积=∫<o,π>πsin²xdx =(π/2)∫<o,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)*π =π²/2;
绕y轴旋转
所生成的旋转体的体积=∫<o,π>2πxsinxdx =2π∫<o,π>xsinxdx =2π*π =2π²。 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 ...
求由曲线y=sinx
与x轴
所
围成图形绕y轴旋转
所得体积,0=<x 用
绕x
轴
的
方 ...
答:
绕y轴旋转
所得体积=∫2π*
x
*sinxdx =2π∫x*sinxdx =2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx] (应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²
一道定积分问题
答:
设f(x)=cosx(0≤x≤π/2),求由曲线y=f(x),x轴,y轴所围图形绕y轴转一周所产生的旋转体体积。书上只讲
与x轴围成的图形绕y轴旋转
的体积公式,可这题是与x轴y轴一起围成的,那该... 设f(x)=cosx(0≤x≤π/2),求由曲线y=f(x),x轴,y轴所围图形绕y轴转一周所产生的旋转体体积。书上只...
...y=x²与直线x=1及
x轴
所
围成的
平面
图形绕y轴旋转
一周得到的旋转体...
答:
答案为π/2。解题过程如下:先求y=1,
y轴与
y=x²所
围成的图形旋转
一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次...
y=x(x-1)^2
与x轴
所
围图形绕
着
y轴旋转
的体积?
答:
例如y=x^2与y=2和y
轴围成的图形绕y轴旋转
,则r=√(y),选择dy,积分上下限为0到2 y=x^2与x=2
和x轴围成的图形绕
x轴旋转,则r=x^2,选择dx,积分上下限为0到2 假如旋转...
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