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三角形角平分线典型例题试卷
...在
三角形
ABC中,AB=AC,AE是角CAB的
角平分线
,
答:
(1)证明:连接OM.∵OB=OM,∴∠1=∠3,又BM平分∠ABC交AE于点M,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴OM∥BE.∵AB=AC,AE是
角平分线
,∴AE⊥BC,∴OM⊥AE,∴AE与⊙O相切;(2)∵BC=4,∴BE=CE=2 ∵cosC=CE/AC=1/3∴AC=6 ∴AB=6设⊙O半径为r∵OM//BC∴OM/BE=AO/AB r/2=...
一线三等角
典型例题
选择题
答:
以下是一线三等角的
典型例题
,以选择题形式呈现:【例题】(单选)在△ABC中,∠AOB=90°,OM是∠AOB的
角平分线
,过点B作BC的垂线与射线OM交于点P,则下面结论正确的是()。A. 射线OP与AB的夹角不一定等于∠ABC B. 射线OP与AC的夹角一定等于∠ABC C. 射线OP与AB的夹角一定等于∠ABC D. 射...
角平分线
的性质和判定
答:
1、
角平分线
可以得到两个相等的角。2、角平分线上的点到角两边的距离相等。3、
三角形
的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4、三角形一个角的平分线,这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。二、判定:角的内部到角的两边距离相...
...∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的
角平分线
,BD的延长线垂直于过C点的...
答:
证明:因为∠CEB=∠CAB=90° 所以:ABCE四点共元 又因为:∠AB E=∠CB E 所以:AE=CE 所以:∠ECA=∠EAC 取线段BD的中点G,连接AG,则:AG=BG=DG 所以:∠GAB=∠ABG 而:∠ECA=∠GBA (同弧上的圆周角相等)所以:∠ECA=∠EAC=∠GBA=∠GAB 而:AC=AB 所以:△AEC≌△AGB 所以:EC=...
对于下面每个
三角形
,过顶点A画出中线、
角平分线
和高。
答:
由定义可知,
三角形
的
角平分线
是一条线段。 由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的...
如图,
三角形
ABC中,AD是它的
角平分线
,求证S三角形ACD:S三角形ACD=AB:AC...
答:
解答如下:过点D做DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为E、F 由
角平分线
的性质知道:DE=DF S
三角形
ABD:S三角形ACD =【(AB×DE)÷2】:【(AC×DF)÷2】=AB:AC 证明完毕
简单的
角平分线
应用题
答:
证明:∵PF垂直于AB ∴角AFP等于90度 又∵PE垂直于AC ∴角AEP等于90度。由角AFP等于角AEP,AP=AP 可得△AEP与△AFP全等,因为
三角形
AEP与三角形AFP相似,所以角EPA等于角FPA。已知EP=FP,OP=OP,角EPO=角FPO,得三角形OEP与三角形OFP全等,所以OE=OF。希望帮到你 望采纳 谢谢 加油~...
角的
平分线
的定义与性质
答:
1、角的平分线的定义:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的
角平分线
。2、角的平分线的性质 (1)角平分线可以得到两个相等的角;(2)角平分线上的点到角两边的距离相等;(3)
三角形
的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角...
如图,CE是
三角形
ABC的外角角ACD的
平分线
,且CE交BA的延长线于点E...
答:
∵CE是△ABC的外角∠ACD的
角平分线
,∴∠1=∠2,在△ACE中,∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E,即:∠BAC=∠B+2∠E.
三角形
的三条
角平分线
交于一点
答:
∵BF、CD为
角平分线
∴由角平分线定理有AD/BD=AC/BC CF/AF=BC/AB ∴BE/CE=AB/AC 由角平分线定理的逆定理有AE为∠A的角分线。即
三角形
的三条角平分线相交于一点。【拓展】在三角形中,三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角...
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