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∫dx/1+根号2x
求不定积分
∫dx/根号
下(1-
2x
^2),要有详细过程。
答:
解:设x=sint/根号2,t=arcsin
根号2x
,
dx
=1/根号2costdt
∫1/
根号2costdt/cost =∫1/根号2dt =1/根号2t =1/根号2arcsin根号2x
求不定积分
∫
(
1/根号
(
1+
x^2))
dx
答:
设x=tant =>
dx
=d(tant)=sec²tdt ∴ ∫(1/√(
1+
x^2))dx =∫(1/sect)sec²tdt =∫sectdt =∫cost/(cost)^2 dt =
∫1/
(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = θ化为∫1/(1-θ^2)dθ=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(√((1+θ)/...
dx/
(
根号
下
1
-
2x
)的积分得多少
答:
原式=-
1/
2*∫f(-
2x
)/√(1-2x)=-1/2*∫(1-2x)^(1/2)f(1-2x)=(-1/2)*[(1-2x)^(1/2+1)]/(1/2
+1
)+C =-(1/3)*[(1-2x)^(3/2)]+C =-1/[3(1-2x)√(1-2x)]+C
根号
下
1
加x²的不定积分步骤
答:
答案是(1/2) [ x.√(
1+
x^2) + ln|√(1+x^2) + x | ]+ C 具体步骤如下:let x=tanu
dx
=(secu)^2 du ∫ √(1+x^2) dx =∫ (secu)^3 du =∫ secu dtanu =secu. tanu - ∫ (secu).(tanu)^2 du =secu. tanu - ∫ secu .[(secu)^2-1] .tanu du 2∫ (...
∫
4 0(x+2)
/根号
(
2x+1
)求定积分
答:
∫(x+2)/√(
2x+1
)
dx
,积分限为(0,4)令2x+1 = t,x = (t-1)/2 积分限变为(1,9)∫(x+2)/√(2x+1)dx,积分限为(0,4)= ∫[(t-1)/2+2]/√t d(t-1)/2,积分限为(1,9)= ∫(t+3)/√t dt = ∫[√t/4+3/(4√t)] dt = {t^(3/2)/6 + 3√t/2},t=9...
∫
x乘以
根号下2x+
1
dx
答:
=(1/2)∫[(
2x+
1)*根号(2x+1)-根号(2x+1)]
dx
=1/2*1/2*∫(2x+1)^(3/2)d(2x+1)-1/2*1/2*
∫根号
(2x+1)d(2x+1)=1/4*2/5*(2x+1)^(5/2)-1/4*2/3*(2x+1)^(3/2)+C =1/10*(2x+1)^(5/2)-1/6*(2x+1)^(3/2)+C ...
∫
(1/(x
根号2x+
1)
dx
求解过程 求不定积分
答:
a=√(
2x+1
)x=(a²-1)/2
dx
=ada 原式=∫ada/[a(a²-1)/2]=∫2da/(a²-1)=∫2da/(a+1)(a-1)=∫[
1/
(a-1)-1/(a+1)]da =ln|a-1|-ln|a+1|+C =ln|√(2x+1)-1|-ln[√(2x+1)+1]+C
∫1/根号
(
1+
x^2)
dx
为什么不可以直接代换分母整体?
答:
当然可以这样代换 t=√(
1+
x²),那么x=√(t²-1)得到
dx
=t/√(t²-1) dt 即原积分=
∫1/
√(t²-1) dt =ln|t+√(t²-1)|+C =ln|x+√(1+x²)|+C,C为常数 实际上就是一回事,不如令x=tant ...
∫dx/根号
下(
1+
e∧
2x
)
答:
换元
1、求积分
∫1/根号
下(
1+
e^
2x
)
dx
=?2、求积分∫(cosx)^2/(sin2x)^2+2...
答:
第一题:令e^(
2x
)=y,则:2x=lny,∴x=(1/2)lny,∴
dx
=[1/(2y)]dy.∴原式=∫{[1/√(
1+
y)][1/(2y)]}dy=(1/2)∫{1/[y√(1+y)]}dy.再令√(1+y)=z,则:y=z^2-1,∴dy=2zdz.∴原式...
棣栭〉
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