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第二类曲线积分与路径无关的条件
关于
第二类曲线积分与积分路径
有无关系
答:
第二种情况:
对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线积分 仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz 第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第...
曲线积分与路径无关的条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件:
所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
第二类曲线积分的
问题,
积分与路径无关
为什么用AD的路径算的是错的呢...
答:
按本题的路径,直接从A到D的路径和从A到B再到D的路径包围 的区域中有原点,而P,Q在原点都不可微
,因此
积分不再是 与路径无关了
。准确的说,这个从A到B到D再到A的闭曲线的积分 不是0,应该是2pi,没多转一圈积分值都要多加2pi。因此要想做到与路径无关,你必须在一个不能绕原点转的区...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
高等数学,
第二类曲线积分
题目求解惑
答:
是
与路径无关
,可以用特殊
路径积分
,可选(0,-1)→(0,0)→(1,0)积分结果是0 你选参数方程应该选x=cost,y=sint,t:-π/2→0,结果也是0
积分与路径无关的条件
是什么?
答:
曲线积分与路径无关的
充要条件是:区域D是一个单连通域。对于满足一些
条件的
曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)。(2)对坐标轴的曲线积分(
第二类曲线积分
)。...
对坐标的
曲线积分
到底
积分与路径
有没有关
答:
积分与路径无关
是有
条件
的,
第二类曲线积分与
方向有关,因为同一路径正向与反向的力与路径夹角不同。积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,第一型曲线积分,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。
曲线积分与路径无关的条件
是什么?
答:
对称性使用
条件
:只要
积分
区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性,使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。积分轮换对称性特点及规律 (1)对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就...
格林公式的二,平面
曲线积分与路径无关的条件
答:
内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分 【定理】设开区域是一个单连通域G,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则在G内
曲线积分与路径无关的
充分必要
条件
是等式在G内恒成立....
求
曲线积分
,
与路径无关的
是?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
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