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双曲线x²- y²/4=1,过点p(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点
则L共有几条 1 2 3 4
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第1个回答 2019-05-29
2条
若一条直线与
双曲线
有且仅有一个交点,则这条直线一定平行于双曲线的
渐近线
.
该直线已知一个定点(1,1)又知道它与渐近线平行,渐近线有两条,则该
直线的斜率
k就有两个,所以过一个定点又有两个
k值
,可以确定两条直线.
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...^2/
4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点
,求直线l的方程...
答:
解答:(1)相切时,只能
直线L
的斜率不存在,直线为x=1,利用图像,容易知道
直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点
,满足题意;(2)与渐近线平行,直线与双曲线也只有一个交点 则 k=±2 综上,满足条件的直线方程为x=1或 y=2x-1或y=-2x+3 ...
...^2/
4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点
,求直线l的方程...
答:
即 y=kx-k+1,代入双曲线方程4
x²
-
y²
=4,4x²-[kx-
(
k-1)]²-4=0 化简得:(4-k²)x²+2k(k-
1)x
-(k-
1)
178;-4=0 ①若4-k²=0,即k=±2时,此方程是一元一次方程,有唯一解,∴
直线与双曲线只有一个
交点,满足题意;② 若4-...
...
y
^2/
4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点
,求直线l的斜率的值...
答:
1、若
直线L
的斜率不存在,次数L:x
=1,与双曲线x²
-
y²
/
4=1
有
一个公共点
,满足;2、若直线L的斜率存在,设其斜率为k,则L:y=k(x-1)+1,代入双曲线方程,得:(4-k²)x²+2k(k-
1)x
-(k-
1)
178;-4=0 ①若4-k²=0,即k=±2时,此方程...
双曲线x
²-
y
²/
4=1,过点p(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点
答:
2条 若一条
直线与 双曲线
有且仅有
一个
交点,则这条直线一定平行于双曲线的 渐近线 .该直线已知一个定点(1,1)又知道它与渐近线平行,渐近线有两条,则该 直线的斜率 k就有两个,所以过一个定点又有两个 k值 ,可以确定两条直线.
过点P(1,1)的直线l
被
双曲线x
²-
y
²/
4=1
截得弦AB
答:
4-k
²
≠0 设A(x1,y1),B(x2,y2),若
P(1,1)
是AB中点,则 x1+x2=2=2k(1-k)/(4-k²)解得:k=4 ,代如Δ<0 ∴符合条件
的直线l
不存在 ② 设M(x,y)则2x=x1+x2=2k(1-k)/(4-k²)∴x=k(1-k)/(4-k²) ---(1)y=k(
x
-1)+1=k(k-4)/...
过点P(
0,2)作
直线l与双曲线x
²/
4
-
y
²/9
=1只有一个公共点,
这样的直...
答:
x²-
y²
/
4=1
当l斜率不存在时,即l和y轴重合时
,l和双曲线
无交点,不符合题意 ∴设l:y=kx+3,代入得 (4-k
)x²
-6kx-13=0 由题意得方程
只有一个
解,∴△=36k²+52(4-k)=9k²-13k+52=0 ∵△'=13²-9*4*52<0,∴无实数解 ∴这样的l没有.
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