• 所有问题

    • 证明，数学题 如果函数f在点x0可导，则f在点x0连续

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2019-02-25
    [f(x) - f(x0)] / (x - x0) 在 x→x0 时极限存在，
    而分母趋于 0，所以分子必趋于 0，
    也就是 lim(x→x0) [f(x) - f(x0)] ＝0，
    所以 lim(x→x0) f(x) ＝ f(x0)，
    即函数在 x＝x0 处连续。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...简单证明题目: 若函数f在点x0可导,则f在点x0连续。 说明:语言尽量...答：证明：lim(Δx->0) Δy = lim(Δx->0) Δx * Δy/Δx = 0*A = 0 证毕。
    ...若函数f在点x0可导,则f在点x0连续。求证明过程?详细~!答：如图
    证明:如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点x0处连续答：△x+f（x0）]=lim△x→0f(x0+△x)△x?lim△x→0△x+lim△x→0f（x0）=f′（x0）?0+f（x0）=f（x0）∴函数f（x）在点x0处连续．
    函数y=f(x)在点x0 处可导,证明它在点 x0处一定连续,并举例说明其逆不...答：函数 y=f(x)在点x0 处可导，有 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0)，于是 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]= lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0)= f'(x0)*0 = 0，即 f 在点x0处连续。其逆不真。例如函数f(x) = |x|在x = 0点处连续但...
    函数在点x0处可导,那么函数在x0处连续吗?答：如何证明函数可导解答如下：即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处...
    若函数f(x)在点xo处可导,则f(x)在点xo处连续 证明以上命题答：lim△y/△x=f'(x) 则△y是△x的同阶无穷小,y于是有 △y=f'(x)△x+o(1)△x o(1)是无穷小量,两边取极限,有 lim[f(x)-f(x0)]=lim△y=lim[f'(x)△x+o(1)△x]=alim△x+limo(△x)=0 于是有f(x)可导必然连续了 ...
    大家正在搜
    如果函数fx在x0处可导若函数fx在x0处可导则fx连续fx可导证明如果函数fx在a连续证明简单函数f是可测函数若函数fx在x处可导函数数学题证明函数f证明f是常值函数
    相关问题
    数学分析简单证明题目： 若函数f在点x0可导，则f在点x0连...
    数学分析简单证明题目： 若函数f在点x0可导，则f在点x0连...
    如果函数f(x)在点x0处可导，则它在点X0处必定连续.该说...
    函数f在点x0处连续但不可导，则该点一定怎样
    若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续 证明...
    函数f(x)在点x(0)可导，就能说f(x)在点x(0)连续...
    函数f（x）在点x0处可导。 是什么意思
    函数 y=f(x)在点x0 处可导，证明它在点 x0处一定连...