• 所有问题

    • 当x=0的情况下佩亚洛余项泰勒公式是不是就等于麦克劳林公式？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2021-04-23
    带佩亚诺余项的泰勒公式表示为
    f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)
    而x0→0的时候，代入就得到
    f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)/n!...
    显然这就是麦克劳林公式追问

    感谢!

    追答

    不必客气~

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别_百 ...答：带有佩亚诺余项的麦克劳林公式=当x0等于0时的带有佩亚诺余项的泰勒公式。
    怎么用泰勒展开式??答：其次，在实际中，应用较多的是泰勒公式的特殊形式（x0=0的情况），即麦克劳林公式，如图2所示：图2 无论是泰勒公式，还是麦克劳林公式，最后一项Rn(x)代表余项，Rn(x)表达式的取值可以为佩亚诺余项（如图3），也可以为拉格朗日余项（如图4）。图3 图4 然后，你就可以对sqrt（x+1）按泰勒公式进行展开...
    泰勒公式与麦克劳林公式有什么联系与区别答：带皮亚诺余项的泰勒公式：余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。（3）带拉格朗日余项的麦克劳林公式：麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式，当x0 = 0 时，泰勒公式又称为麦克劳林公式。即：带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0 = 0 时的形式。2. 意义不同 （1）泰勒...
    麦克劳林公式和佩亚诺余项泰勒公式答：指数函数的麦克劳林公式：e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式：f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x...
    麦克劳林公式和佩亚诺型公式有何区别答：俩者都是在泰勒中值定理基础上变换的，佩亚偌型是把R(×)变成一个无穷小形式，而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。麦克劳林公式 是泰勒公式（在 ,记ξ ）的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余...
    麦克劳林公式与泰勒公式是一回事吗答：麦克劳林公式：麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、意义不同 泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在0点,对函数进行泰勒展开。3、提出者不同 泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个...
    大家正在搜
    苹果x网络用不了什么情况什么是关于x的函数余虽最新情况余惠宝现在情况怎么样了余盆现在什么情况y为x的函数是什么意思x是y的函数余多多是谁y=x^3
    相关问题
    为什么我们应用 泰勒公式 要令X零=0(也就是麦克劳林公式)...
    麦克劳林公式与泰勒公式是一回事吗
    为什么我们应用 泰勒公式 要令X零=0(也就是麦克劳林公式)...
    各位，高数泰勒公式是不是只适用于x趋近于0的时候啊
    什么时候用泰勒公式？什么时候用麦克劳林公式？
    带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着...
    麦克劳林公式和泰勒公式有什么区别
    麦克劳林公式是泰勒公式在x0=0的展开，为什么对e的展开是使...