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高数 xe^x的麦克劳林公式?
为什么我写的这个不对呢
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推荐答案 2020-11-09
其他的都没问题,关键在于余项,余项不是简单的e^x的余项乘以x得到结果,你要严格按照
麦克劳林公式
的余项公式求
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f(x)=
xe^x的
n阶
麦克劳林公式
答:
分析:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...所以f(x)=
xe^x
=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...)=x+x^2+x...
求f(x)=
xe^x的
n阶
麦克劳林公式
答:
=x +
x^
2 + x^3/2! + x^4/3! + x^5/4! + x^6/5! +...+x^(n+1)/n!+...
求f(x)=
xe的x
次方的N阶
麦克劳林公式
具体过程
答:
e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...所以 f(x)=
xe^x
=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+...+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+...)=x+x^2+x立方/2!+x^4/3!+......
...
x
乘e的x次方的带有佩亚诺型余项的n阶
麦克劳林公式
。 这倒题是什么...
答:
f(x)=
xe^x
=x[1+x+x^2/2!+...x^n/n!+..]=x+x^2+x^3/2!+...+x^(n+1)/n!+Rn Rn=ζ^(n+2)/(n+1)!,.
求函数f(x)=
xe^x的
带有佩亚诺余项的n阶
麦克劳林公式
答:
n阶
麦克劳林公式
(
泰勒公式
在x=0处的展式):f(x)=
x·e^x
=x+x^2+x^3/2!+…+x^n/(n-1)!+o(x^n)
为什么e
x的泰勒公式
是f(x)= e?
答:
计算过程如下:∫e^xdx =
xe^x
-∫xe^xdx =xe^x-1/2∫e^xdx^2 =xe^x-1/2e^x+c =(x-1/2)e^x+c。e是一个常数,常数的微分为0,所以e的微分是0。e
x的泰勒
展开式为e^x在x=0自展开得 f(x)=e^x。...
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