求解一道概率统计数学题

Question

如题所述

Answer 1

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

分享一种解法。①作似然函数L(x,α)=∏f(xi,α)=[(α+1)^n](∏xi)^α。②求∂[lnL(x,α)]/∂α，并令其值为0。∴∂[lnL(x,α)]/∂α=[nln(α+1)+α∑ln(xi)]'=n/(α+1)+∑ln(xi)=0。
∴α=-n/∑ln(xi)-1，即α的极大似然估计为α'=-[n/∑ln(xi)]-1。
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