已知某场比赛:
甲队攻入乙队球门的概率:P1
乙队攻入甲队球门的概率:P2
甲、乙两队同时进球或失球的概率:P3
且:P1+P2+P3=1
求:甲队胜、平、负的概率分别是多少???
注:同时进球或失球,是指整场比赛中,双方攻入或丢失相同个数的球的意思,并不代表一定会打平的意思,比如:比赛结果为 3:1 时,里面不但包含甲队攻进乙队的2个球,同时也包含甲乙两队同时攻入或丢失1个球,合计:2:0+1:1=3:1
只有当比赛结果为:0:0、 1:1、 2:2、 3:3、 4:4、 5:5、 6:6、 7:7、 8:8 。。。时,才能视为 打平
是的,这题是很不严谨;但如果按 joker12241 网友所说的:按每一分钟为单位,划分比赛,我觉得最终结果也将无法得出,因为,这与时间也有了关系;我认为:首先约定将 平局 当做任何比赛结果的基本条件,如果打成 3:1 首先约定,要各自减去双方相同的“球数”,3:1只能包含 2:0 和 1:1 这两种可能,也就是说,任何结果,只能包含甲胜的部分和打平的部分,或打平部分与乙胜的部分 ,或单纯的打平部分,但不能同时包含甲胜和乙胜,比如:将3:1 拆成 3:0 和 0:1 在约定条件下,就是不合理的;
也就是说,打成平局的概率,将肯定小于P3(甲、乙两队同时进球或失球的概率),多出的部分,将会被P1(甲队攻入乙队球门的概率)和P2(乙队攻入甲队球门的概率)“瓜分”,最终胜、平、负的概率应该能由某种数学方程式表达,而且与时间将不会发生关系;
我认为这是求解概率大小,并不涉及具体的进球、失球数,比如:假如知道甲队进球的概率是A1,乙队失球的概率是B1,那么,甲队攻进乙队的可能性,就等于A1*B1,但求出这个概率值,并不等于需要知道甲队在一场比赛中,将会攻进乙队多少个具体的球,因为解答的答案,只是个概率值而已;
谢谢,没关系的