求解 一道数学概率题目 求大神解惑

Question

如题所述

Answer 1

假设1次试验，A>B则赢，穷举法，（1+2+3+4+5+6）/36的概率赢=21/36。
2次取大数，其实改变了每个数字出现的几率。数字越大出现的几率越大，
6的概率等于原来的1/6=6/36加上第一次未出现留，第二次可能出现6的概率，每次都是1/6，乘上1-5每个数字都是1/6的概率，
所以6出现的概率为6/36+5/36=11/36，类似得到5的概率为9/36，4的概率为7/36，3的概率为5/36，2的概率为3/36，1的概率为1/36。
然后再计算A>B的概率，
继续穷举法，
B=1的概率为1/36，A胜的概率为1-1/36=35/36
=
35/（36×36）；
B=2的概率为3/36，A胜的概率为1-1/36-3/36=32/36=（32×3）/（36×36）；
以此类推，最后算出来应该是505/36×36=39.0%。略微减小了。

Answer 2

原理比较简单，但是计算量实在有点大，我就把思路说下：

比如：甲扔n次骰子，最大数为5的几率有多大呢？

先计算 最大数小于等于5的概率：（5/6）^n

再计算最大数小于等于4的概率：（4//6）^n

两者相减就可得出甲扔n次骰子，最大数为5的几率（此处有集合的思想）