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用高等数学函数的单调性与曲线的凹凸性解答
如题所述
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推荐答案 2017-11-19
所谓单调性就是看一阶导数是否大于零,大于零就是增,小于零就是减,其实就是图像在坐标轴上的增减变化,而凹凸则是看二阶导数,即原函数图像的方向,就是我们高中所说的开口向上开口向下,只不过进一步的规范化
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函数单调性和曲线凹凸性
里的证明题
答:
则2cosx0-x0·sinx0=0 ∴y0=x0·sinx0=2cosx0 ∴x0·y0=2x0·cosx0 ∴(x0·y0)²+(2y0)²=(2x0)²∴ 拐点(x0,y0)在
曲线
(xy)²+(2y)²=(2x)²即y²(x²+4)=4x²上 ...
高数
:
曲线的凹凸性
答:
一般题目都是用定理2来做的 3、“y'=1/x,在函数y=lnx的定义区间(0,+∞)内,y'>0,由
函数的单调性
的定理1可知函数y=lnx在(0,+∞)上单调增加,再根据
曲线的凹凸性
的定理1,不就得出来曲线y=lnx是凹的了吗?” 还是错误的,y'的单调性才对应曲线的凹凸性,而不是y的单调性,看清...
凹凸性与单调性
有什么区别还有怎么知道是拐点?是专转本的
高数
问题
答:
凹凸性
:最简单就是利用二阶导数,二阶导数大于0,则
曲线
为凹的,反之,则是凸的,前提是此
函数
必须有二阶导数
单调性
:利用一阶导数,一阶导数大于0单调增加,反之,则单调减少,注意区间的划分 拐点的判断:判断二阶导数在x=a,左右两侧的符号,如果相反,那么这个点就是拐点 ...
函数单调性与曲线凹凸性
证明
答:
f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0) =f'(ξ)x (其中ξ在0与x之间)∴ f'(ξ)<f'(x)后面就好办了吧。
函数的凹凸性与
导数
的单调性
有什么关系?
答:
可导
函数的凹凸性
与其导数
的单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。
曲线的凹凸
分界点称为曲线的拐点...
单调性
、
凹凸性
5道
数学
题,先谢了!
答:
朋友你的题太多,详解又题较大,这里只能给你提示。几道题的解法是一样的,步骤如下:1.求导 2.令导数=0,求出零点 3.以零点将定义域为成的区间为单位讨论导数的正负,以确定原函数在该区间上的增减 4.据3.中结论判定增减区间或
曲线的凹凸
或
函数的
极值。下面附第1,2题的图象如下:...
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