椭圆形面积不定积分公式是什么

最好有推导过程，谢谢了

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推荐答案推荐于2017-12-16

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.
根据对称性取第一象限图像积分∫(0,a)ydx,则面积S=4∫(0,a)ydx，
用参数换元，S=4∫(π/2，0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0，π/2)(sint)^2dt=πab

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第1个回答 2015-02-05

"设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,写成参数方程为x=acost,y=bsint.
根据对称性取第一象限图像积分∫(0,a)ydx,则面积S=4∫(0,a)ydx，
用参数换元，S=4∫(π/2，0)(bsint)d(acost)=4ab∫(0，π/2)(sint)^2dt=πab"

第2个回答 2008-11-08

对x积分。x从0到a
积分元素：4ydx.
结果：兀ab.

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