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定积分求侧面积公式
定积分
怎么
求侧面积
?
答:
定积分求侧面积公式推导如下:
1、普通函数求面积的推导公式 y=f(x)≥0是普通函数,面积是由f(x),x=a,x=b围成,其中a<b
。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx,记住微元很小,那么上图中x到x+dx的这一段面积可以看作是一个很小的矩形。求出矩形的面积,dA=f(x)dx.长*宽a到b...
定积分
的应用旋转体的
侧面积
答:
再由还原
积分
法dx=a*cost*dt 得非负半轴
侧面积
:∫sqrt(1+(-b*tant/a)^2)*2π*b*cost*(a*cost)dt,这里t从0积到π/2;将外面的一个cost乘进根号中,在注意cost*dt=d(sint),当然做此变换时积分上下限变为【0,1】,则上式化为:2*π*b∫sqrt(a^2*(cost)^2+b^2*(sint)^2...
侧面积
怎么求?
答:
r=rsinθ.所以立体的
侧面积
就是:2πrds的积分,把上面的r和ds代入,并利用条件代入r的表达式。结果得到一个不太复杂的形式:2sqrt(2)πa^2(1+cosθ)^(3/2)dθ 把积分变量代换成θ/2,可以比较容易地解出
定积分
式:16πa^2*(x-x^3/3),x=sin(θ/2)总的表面积是从0到π的积分。
用
定积分求侧面积
答:
求抛物线y=1+x^2/4(0<= x <=2)绕轴旋转所得的旋转体的
侧面积
??哪个轴??别说你知道对于这题绕哪个轴所得的侧面积都相等吧??这里以绕X轴为例,给出其
公式
:F = 2*π∫y*sqrt(1+ (y')^2)dx
积分
区间:[a,b]代入y=1+x^2/4 [0,2]得 F = π(7*sqrt(2)+3*Ar...
用
定积分求
y=acosh(x/a)(0≤x≤a)绕x轴的
侧面积
,详细过程?
答:
y' = sinh(x/a)ds = √(1+y'^2) dx = cosh(x/a) dx A = ∫[0,a] 2πy ds = ∫[0,a] 2πa cosh^2(x/a) dx = ∫[0,a] πa (1+cosh(2x/a)) dx = πa^2 + πa(a/2) sinh(2x/a) | [0,a]= πa^2 + πa^2(1/2)sinh 2 ...
怎么算旋转体的
侧面积
答:
1、根据
定积分公式
可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、表
面积
是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积...
武忠祥旋转体
侧面积公式
答:
该公式是S=2(∫(t-x)2/x2)dt。武忠祥旋转体
侧面积公式
是一个较为复杂的数学公式,用于计算旋转体的侧面积。旋转体是由一个平面曲线绕着所在的平面内的一条定直线旋转形成的几何体。根据
定积分
公式,旋转体的侧面积可以表示为S=2(∫(t-x)2/x2)dt,其中t为参数,x为旋转体的半径。
求旋转体的表
面积
答:
简单分析一下,详情如图所示
求圆柱体的
侧面积
,如图所示。
答:
平行于AD的线段的长度)。设:过点A、D、C做圆柱体的截面,以B为原点,BE为x轴,BA为y轴,设BE长度为a,DEF是由AD、AC、a确定的曲线,求得DEF与AB间平行于BE的距离:x=f(y),对2π乘以f(y)在0~AB
定积分
,积分结果为该圆柱体
侧面积
的1/2,结果乘以2即可 ...
双曲线旋转所成德类似圆柱体表
面积
怎么精确计算,做好有
公式
答:
∫2*π*1/x*(1+1/x^2)^(1/2) dx,
积分
区间是[x1, x2],此积分不能用初等形式表达,但是对于具体的x1、x2,可以算出数值来。如果双曲线方程是: x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a≤x1≤x≤x2)取y=sqrt(x^2-a^2)*b/a,则y'(x)=b*x/(sqrt(x^2-a^2)*a)则
侧面积公式
为...
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