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高数定积分求面积公式
高数定积分求面积
答:
所以
面积
S=∫(-6,2)(y+3-y²/4)dy =-y²/2+3y-y³/12 (-6,2)=(-2+6-2/3)-(-18-18+18)=64/3
一道
高数
题求助在线等
积分的
?
答:
第一:这个图形关于X轴、Y轴均对称,故只计算第一象限的面积即可,前面再乘以4,就得到整个面积了
。第二:第1个积分符号,被积函数为y,积分上下限为x∈[0,1]。第三:y和x是t的参数方程,故y和x均用t代替。代替后,积分上下限要对应变化,即x=0时,t=?;x=1时,t=?对应替换。希望对...
高数
不规则平面图形
的面积
用
定积分的
方式如何计算?
答:
高数
不规则平面图形
的面积
用
定积分的
方式可以计算。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),...
高数 定积分的
应用
面积
问题
答:
先求出交点:联列2个极坐标方程,解得θ=∏/3,所以,利用极坐标系下
的面积公式
,上面的面积=右面积+左面积 =1/2∫(0到∏/3)(黑的心形线的1+cosθ)^2dθ +1/2∫(∏/3到∏/2▲)(红的圆的3cosθ)^2dθ=。。。题1的结果=5∏/4。下面解释一下第二个
积分
上限为什么是∏/2▲...
定积分求
图形
面积
?
答:
由图形
面积
易知∫(0一>x)f(x)dx-xf(x)=2x²/3,两边对x求导得-xf'(x)=2x²,f'(x)=-2x,
积分
得f(x)=-x²+C,f(0)=1,1=-1+C,C=2,从而f(x)=-x²+2。
...cost)的一拱(0≤t≤2∏) 与横轴所围图形
的面积
要过程
答:
解:根据
定积分求面积公式
,以x为积分变量,可得摆线的一拱与横轴所围图形的面积S为,S=∫|y| dx=∫a(1 -cost)d(a(t - sint))=∫a^2(1 -cost)^2dt 又由于摆线的一拱内,0≤t≤2π,所以面积为,S=∫(0,2π)a^2*(1 -cost)^2dt =a^2*∫(0,2π)(1-2cost+(cost)^2)dt...
高数
,
定积分
应用求平面图形
的面积
?
答:
你这找
的
是什么P答案呀!!!正确的过程如下:
大一
高数定积分面积
应用题
答:
先求交点:3cosθ=1+cosθ,cosθ=1/2,θ=±π/3 ρ=3cosθ,是直径3
的
圆,ρ=1+cosθ是心形线,关于极轴对称。重合部分,±π/3之间,外轮廓为心形线,
面积
:S1=2∫(0,π/3)0.5ρ²dθ =∫(0,π/3)(1+cosθ)²dθ =∫(0,π/3)(1+2cosθ+cos...
高数定积分求面积
的题目
答:
解{ y = √(2x - x^2){ y = x/√3 得交点:(0,0)、(3/2,√3/2)在0 ≤ x ≤ 3/2上、y = √(2x - x^2) > y = x/√3 所以
面积
= ∫[0→3/2] [√(2x - x^2) - x/√3] dx = ∫[0→3/2] √[1 - (1 - x)^2] dx - (1/√3)∫[0→3/2] ...
高数
用
定积分求面积
答:
解:令y=px²+qx=x(px+q)=0,得x₁=0,x₂=-q/p;故抛物线与x轴所围图形
的面积
A:将直线方程y=5-x代入抛物线方程得:5-x=px²+qx,即有px²+(q+1)x-5=0;因为相切,故齐判别式∆=(q+1)²+20p=0...(2);现在要求方程(1)在满足条件...
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