把20个苹果分给3个小朋友,每个小朋友至少分1个,共有多少种分苹果的方法?如果可以有小朋友没有分到苹果

把20个苹果分给3个小朋友,每个小朋友至少分1个,共有多少种分苹果的方法?如果可以有小朋友没有分到苹果,共有多少种分法?

典型的插板法解题思路。
1.就是将20个苹果排成一排,中间插2个板,分成3份。20个苹果有19个间隔,所以就是
19*18/2=171(种)
2.可以理解为在前面加2个苹果、后面加1个苹果(选中这3个苹果的就是0),共23个苹果分3份,就是
22*21/2=231(种)
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第1个回答  2014-08-31
18+17+16+…+1=171(种)
20+1=21(种)
答:每个小朋友至少分1个,共有171种分苹果的方法;如果可以有小朋友没有分到苹果,共有21种分法.
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