老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友要求每个小朋友至少分得3个苹果那么共有种分配的方法

Question

老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友要求每个小朋友至少分得3个苹果那么共有种分配的方法
答案是78.但一直没找到方法

Answer 1

用排列组合的隔板法可以解决。
将20个苹果分给3个小朋友，要求每人至少分得3个。先拿出6个，保证三个小朋友每人各分得2个，还剩14个苹果。再用隔板法，组合数列公式C，C下角标n－1,即14-1.上角标m－1，即3-1（3 指的是3个小朋友）。根据排列组合C(n,m)公式（有阶乘的那个）可以求出78。

之所以14-1, 画出14个苹果，中间插缝有13个空，移动插缝的顺序，总共有13个空，之所以3-1，是任选择两个插一个空。

Answer 2

参考楼上的，不过算得会更多点
12+11+10+...+2+1=78

3...
4...
5...
6...
.
.
.
14 3 3

Answer 3

3 3 14
3 4 13
3 5 12
3 6 11
3 7 10
3 8 9
若不按顺序就以上6种，若按次序，你自己再排列一下吧本回答被网友采纳

Answer 4

共有12+11+10+9+8+7=57种
3 3 14
3 4 13
3 5 12
3 6 11
3 7 10
3 8 9
3 9 8
3 10 7
3 11 6
3 12 5
3 13 4
3 14 3
4 ……
5……
7……
8……
9……

参考资料：自己算地……~

Answer 5

有N种：
3 3 14
3 4 13
3 5 12
3 6 11
3 7 10
3 8 9
还要把它们的顺序打乱来排