3个人分20个苹果，每人至少1个，分得的苹果数是整数，则分配方法共有多少种

Question

如果第一个人再分0个苹果，那么第二个人可再分0~17个苹果，此时第三个人的苹果也就确定了是这样吗

Answer 1

171

第一个人取只能 1~18，则第二个人可取18~1，第一二个人确定后第三个也就确定了，详细：
1 1 18；1 2 17 ... 1 16 3；1 17 2；1 18 1；——18组
2 1 17；2 2 16 ... 2 16 2；2 17 1；——17组
3 1 16；3 2 15 ... 3 16 1；——16组
.
.
.
17 1 2；17 2 1；——2组
18 1 1；——1组

最终：1+2+...+16+17+18=171组
这是比较笨的方法，不过基本都能看懂。

还有就是编个程序来算，第一楼的那样就好。

Answer 2

171

算法如下：
int num = 0;
for (int i = 1; i <= 18; i++)//第一个人分得的可能的苹果数量
{
for (int n = 1; n <= 19 - i; n++)//第一个人分得的可能的苹果数量
{
num++;//注：一但两个人的数量确定，那么第三个人的数量也就确定
}
}

Answer 3

应该是排列最和的公式，6840种方法

Answer 4

隔板法19×18÷2=171