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高数单调有界的问题
高数单调有界的问题红线处怎么来的不太明白,能解释一下吗?
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推荐答案 2016-11-24
实际上就是把右边的移动过去提取出x_n-x_n+1,然后注意一下分解公式:a∧n-b∧n=(a-b)(a∧n-1+a∧n-2b+a∧n-3b∧2+...+b∧n-1)就行了
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高数
关于数列的
单调有界
准则?
答:
单调
增函数有上界则有上确界,单调减函数有下界则有下确界。若数列单调递增有上界,或单调递减有下界,则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限(所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的),在使用这个原则时一般包括两个步骤:1、证明数列
有界
(数学归纳法),单调;2、...
考研
高数
-利用
单调有界
准则证明证明数列极限存在?
答:
根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=...,0,考研
高数
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这道
高数
题怎么解:
单调有界
答:
单调
就是在一个区间上f(x)要么是单调递增 (单调递减)也就是在区间上任意的a0 (<0)有界就是存在一个数字M,在区间上f(x)所有取值都满足|f(x)|≤M,那么这个函数就是
有界的
。图像上表示就是f(x)被夹在两条与x轴平行的直线之间。f(x)= x²-1 x>1或x<-1 1...
高数
求过程 写出证
单调有界的
过程
答:
-a[n]=(1/2)(a/a[n]-a[n])≤0,a[n+1]≤a[n]。令b[n]=a[n+1],则b[n]
单调
递减,且b[n]≥√a,所以b[n]有极限,故a[n]也有极限。设lim a[n]=x,则对a[n+1]=(1/2)(a[n]+a/a[n])两边取极限有x=(1/2)(x+a/x),得x=√a,所以lim a[n]=√a。
高数
题 求解答利用
单调有界
准则证明数列收敛
答:
假设数列收敛于x,设Xn表示第n项,则X(n+1)=根号(3+x(n)),两边同取极限得到x=根号(3+x)x^2-x-3=0, x=(1+根号13)/2 现在用数学归纳法证明该数列
单调
上升且有上界x a)x(1)=根号3<x, x(2)= 根号(3+根号3) >根号3=x(1),b) 如果对n=k而言,x> x(k)>x(k-1)则对...
考研
高数
-利用
单调有界
准则证明证明数列极限存在
答:
当0 2时,{xn}单调递减,但xn>=2.
单调有界
所以极限存在。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1(舍去)所以极限为2,得证 ...
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