高数中的单调有界原理具体是指？求高手

如题所述

推荐答案推荐于2016-12-01

【单调有界定理】若数列{an}递增（递减）且有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。
【运用范围】
（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；
（2）数列从某一项开始单调有界的结论依然成立，这是因为改变数列有限项不改变数列的极限。

以上是对于数列情形的结论，同样的可以推广到一般函数的情形。

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其他回答

第1个回答 2011-08-16

单调有界是指：单调有界的函数必有确界（上确界或下确界）

第2个回答 2011-08-16

就是单调且有界数列必有极限。这是一个很重要的准则。

相似回答

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判断收敛的三种方法答：3、单调有界原理：单调有界原理也被称为单调有界定理。它是基于单调性和有界性的方法来判断数列收敛性质的。单调有界定理指出，如果一个数列是单调递增的且有上界（即对于任意自然数n，a_n ≤ a_{n+1}，且存在一个上界M使得a_n ≤ M），或者如果一个数列是单调递减的且有下界（即对于任意自然数n...

高数,关于有界的问题答：证明有极限的单调有界定理指的是单调递增有上界或者单调递减有下界而正如一楼说的，说一个数列有界说的是这个数列既有上界也有下界，|Xn|<M即-M<Xn<M，前面是有下界，后面是有上界。只有上界或者只有下界是不能总的说有界的。单调递增有上界中的界只需证明只需证明有上界，不一定要有界。单调递减...

高数题求解啊!!!答：导数大于0，故f(x)单调递增，只需证明有界（单调有界原理）。利用微积分基本定理有 f(x)=f(1)+积分(从1到x)（(1/t^2+f^2(t))）小于等于1+积分(从1到x)(1/1+t^2)＝1+arctantx－arctan1<1+pi/4，有界。

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