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矩阵A与B相似,行列式值相等吗?
A矩阵第一行1, 0;第二行0,2B矩阵第一行0,2;第二行1,0是什么情况?
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推荐答案 2019-08-30
哦。问题写错了。是矩阵A和B等价,是否行列式值相等?
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相似回答
相似矩阵
的
行列式
是否
相等
答:
相似矩阵的行列式相等
。相似矩阵有相同的特征值、特征行列式,行列式也是相等的。另外,两矩阵的迹、秩,都是相等的。设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵,并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。若n阶矩阵...
相似矩阵
的
行列式
是否
相等?
答:
所以行列式相等,同时特征值相等
。相似矩阵秩相等:(1) 如果A没有0特征值,则R(A)=A的阶数.因为B只有主对角线上元素可能不为0,并且主对角线上元素为A的特征值,所以也不含零元素。所以R(B)=A的阶数=R(A)(2) 如果A有0特征值,R(A)=R(B)=A的阶数-特征值0的个数。
证明: 若n阶方阵
A与B相似,
则它们的
行列式相等
视频时间 21:59
相似矩阵
的
行列式相等吗?
答:
两者的行列式值相等
。两者的迹数相等。两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。两者拥有同样的特征多项式。两者拥有同样的初等因子。若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵...
矩阵A与矩阵B
是否
相似?
答:
1、
矩阵a和b相似
则特征多项式相同,特征
值相同,行列式
相等,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称
A相似
B;合同, XT AX=B,则称
A,
B合同。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n...
如何证明
相似矩阵
具有
相同
的
行列式
答:
第一:
矩阵A和B相似
的定义是存在可逆矩阵P,使得A=P逆BP.第二 定理:|AB|=|A||B| 因此|A|=|P逆BP|=|P逆||B||P|=|P逆||P||B|=|P逆P||B|=|B| 第一个等号 是对
A,
B相似定义的两边取
行列式
.第二个等号 是定理的应用 第三个等号 是因为行列式的结果是一个数,数与数相乘可以换...
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