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分块矩阵ABCD的行列式
如何计算
分块矩阵的行列式
?
答:
分块
行列式
的计算公式可以通过以下步骤进行:1. 将
分块矩阵
按照行或列进行展开。a. 若是按行展开,则使用行展开公式,可记作:| A B | | C D | = | A 0 | | D -C | | 0 I | 其中 A, B, C, D 分别是
矩阵的
分块部分,0 是指适当大小的零矩阵,I 是指适当大小的单位矩阵。b...
分块矩阵行列式
怎样计算
答:
其中,A₁, A₂, ..., Aₓ是
分块矩阵
的各个分块。对于分块行列式的计算公式如下:|A| = |A₁ A₂ ... Aₓ| = |B C ... D| 其中,B是A₁
的行列式
,C是A₁与A₂的余子式(Complement),D是由A₁到Aₓ的余...
分块矩阵的行列式
答:
我的
分块矩阵的行列式
我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?萌伊515 2020-10-30 · TA获得超过148个赞 知道答主 回答量:122 采纳率:96% 帮助的人:30.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起...
分块矩阵的行列式
计算
答:
利用块Gauss消去法可得
A B C D
-> A B 0 D-CA^{-1}B 所以
行列式
是|A||D-CA^{-1}B| = |AD-ACA^{-1}B| 利用交换性得结论.对于A奇异的情况, 把A换成
矩阵
多项式A+tI, 这样就可以用上述结论得到|(A+tI)D-CB| 注意该行列式是关于t的多项式, 要证明的式子在t=0的时候取, 相当...
分块矩阵的行列式
答:
C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵 当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得 A B 0 D-CA^-1B 注(1): 若 AC=CA, 则上式 = |AD-CB| 注(2): 若 A 不可逆, 且AC=CA, 仍有 上式 = |AD-CB| 当 |A|=0时,令 f(x)= |xE+A|,f(x)是次数不超过n的...
四块
分块矩阵
求
行列式
怎么求?
答:
分块
上(下)三角
矩阵的行列式
可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用展开或者行列式乘积定理证明,要把证明搞懂,而不是背结论。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换;再将之与第n-1列交换;这样一直交换到第1列;共交换了n次;这样,B就由原来的1到n...
如何用
分块矩阵
求
行列式
的值
答:
可以用laplace展开公式,降阶公式(如图)等,
分块矩阵的行列式
答:
A B B A = r1+r2 A+B A+B B A = c2-c1 A+B 0 B A-B = |A+B||A-B|.
分块矩阵行列式
怎样求?
答:
分块矩阵
行列式的求法如下:1、将分块矩阵按照分块的方式进行展开。2、对于每个分块,计算其行列式。3、如果分块矩阵的分块是方阵,则可以直接计算每个分块
的行列式
。如果分块矩阵的分块不是方阵,则需要按照下面的步骤进行计算。4、对于非方阵的分块,可以将其进一步分解为更小的分块矩阵,直到所有的...
分块
后的
矩阵
如何求
行列式
?
答:
划线部分就是把
行列式
按最后一行展开的结果。
分块矩阵
是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论...
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