方差问题

Question

1.已知一组数据的方差为S^2,将这组数据的每个数据乘上a,则所得到的一组数据的方差为?

2.已知数据2a1(小坐标)+1,2a2 +1,2a3 +1,……2a10 +1的方差为20,则数据a1,a2,……,a10的方差为?

Answer 1

1.已知一组数据的方差为S^2,将这组数据的每个数据乘上a,则所得到的一组数据的方差为(A方*S方)

2.已知数据2a1(小坐标)+1,2a2 +1,2a3 +1,……2a10 +1的方差为20,则数据a1,a2,……,a10的方差为(20/2方=5)

Answer 2

如果使用方差那么选甲参加比赛.第一可用方差的值来决定,方差是实际值与期望值之差平方的平均值.
　　方差:是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即
s^2=1/n[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]
　　
　　通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。
　　在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定,反之,方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.所以选择甲去参加比赛更好.
　　第二还可通过观察法来决定.因为通过观察这两组数据,也能发现甲的发挥稳定.
　　综上所述,说明甲的心理素质更稳定,所以选甲去比赛.

Answer 3

1
S^2=1/n[(x1-x)2+....+(xn-x)2]
乘a后变成=1/n[(ax1-ax)2+....+(axn-ax)2]
=a^2S^2
2
S^2=1/n[(2a1-2a)2+....+(2an-2a)2]
=4/n[(a1-a)2+....+(an-a)2]=20
要求的方差=20/4=5

Answer 4

1.答案是a^2乘上S^2
2.答案是5

Answer 5

这是求方差的题目，方差是用来判断随机变量取值x与均值的偏离程度，偏离越大，越不稳定。
S²(甲)=0.00963
S²(乙)=0.02434
所以甲比较稳定