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求定积分 ∫lnxdx 上面e 下面1
如题所述
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第1个回答 2019-08-07
使用分部积分法得到
∫
lnx
dx
=lnx
*x
-∫
x
*d(lnx)
=lnx
*x
-∫
x*1/x
dx
=lnx
*x
-x
代入上下限e和1
定积分值=e-e
-(0-1)=1
第2个回答 2019-08-12
∫[1,e]lnxdx
=xlnx|[1,e]-∫[1,e]x*1/x*dx
=e-x|[1,e]
=e-(e-1)
=1本回答被提问者采纳
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求定积分
:
∫
x
lnxdx
上限为e下限为1
答:
∫xlnxdx
上限为
e下限
为1的
定积分
为:1/4(e^2+1)。解答过程如下:∫(e,1)lnxd(1/2*x^2)=∫(e,1)1/2*x^2lnx–∫(e,1)1/2*x^2d(lnx)=1/2 e^2–∫(e,1)1/2xdx =1/2e^2–1/4e^2+1/4 =1/4(e^2+1)...
∫上e下1lnxdx求解
题过程和答案
答:
∫lnx dx =x*lnx -∫x*d(lnx)=x*lnx -∫dx =x*lnx -x 代入上下限e和1
定积分
值= 1
求定积分∫
(上限是e下限是1)xInxdx
答:
解:∫(
1
~
e
)x
lnxdx
=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (应用分部
积分
法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
求定积分
∫上e下1
lnxdx
答:
∫上e下1
lnxdx
=x*lnx上e下1- ∫上e下1 dx =e-(e-1)=1
计算定积分∫
x
lnxdx
,(上限是e,下限是1).请单的写
一下
计算步骤,
答:
用分步
积分
法 ∫xlnxdx=
1
/2
∫lnxdx
^2=1/2【x^2*lnx|
e
,1-∫x^2dlnx]=1/2{x^2*lnx|e,1-∫xdx}
计算定积分∫lnxdx
,(下限为1,上限为e)
答:
∫e
/
1
_
lnxdx
=[lnx*x]e/1-∫e/1_xdlnx =e-∫e/1_x*1/xdx =e-∫e/1_1dx =e-[x]e/1 =1 这是
一
个公式
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