高等数学，请问此处求偏导数的时候，为什么定义中的△x变成了x？谢谢

Question

如题所述

Answer 1

点(x0,y0)处偏导数的定义是lim[f(x0+Δx,y0)-f(x0,y0)]/Δx，其中Δx趋于0，当求原点(0,0)处的偏导数时，x0=y0=0，所以偏导数=lim[f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx，这里只有一个变量Δx，注意极限的值和变量的符号无关（例如x和y都趋于0时，limsinx/x=limsiny/y=1），因此索性就把Δx改写成x，即x趋于0时lim[f(x,0)-f(0,0)]/x。

Answer 2

△x=x2-x1，此处不就是（x-0）么。。。所以就写成x啦。。。

Answer 3

△x+x0＝x所以变换