高等数学,导数与微分的导数定义中,f'(x)与△x的变化有关吗

Question

导数定义中，lim(△x->0) △y/△x = f'(x) ，老师说f'(x)是一个与△x无关的量，这句话怎么理解呢？

Answer 1

dx相当于横坐标改变量△x的极限值，就是表示△x非常小，这是微分，而导数dy/dx=y'，即为纵坐标改变量除以横坐标改变量的极限，即为某函数在该点的导数，某函数关于X的导数就是纵坐标的微分与横坐标的微分之比