已知函数fx=2根号3sinxcosx-2sinx平方,1,求函数fx的最小正周期 2,求函数fx

已知函数fx=2根号3sinxcosx-2sinx平方,1,求函数fx的最小正周期 2,求函数fx在区间-π/6至π/4上的最大值和最小值

推荐答案 2014-03-20

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第1个回答 2014-03-20

f(x)=2(根号3)sinxcosx-2(sinx)平方

=(根号3)sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+π/6)-1

(1)周期T=π；
（2）x属于[-π/6,π/4], 2x+π/6属于[-π/6,2π/3]，
sin(2x+π/6)属于[-1/2,1],
所以f（x）=2sin(2x+π/6)-1属于[-2,1],
最大值为1，最小值为-2

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