逻辑学问题： 请问在充分条件假言命题中， 为什么p假 q假 但p→q为真？

Question

逻辑学问题：
请问在充分条件假言命题中，
为什么p假 q假
但p→q为真？p→﹁q也为真？
﹁（p→﹁q）的等值命题是什么？

Answer 1

（1）充分条件假言推理是断定前件是后件的充分条件的假言命题。要理解充分条件假言命题的逻辑性质，首先要清楚什么是“充分条件”。
所谓“充分条件”是这样一种条件关联：p和q两种事物情况，当p真时，q一定真；当p假时，q可真可假。那么，p就是q的充分条件。
所以，当p真，q也真时，p→q为真；当p假q真时，p→q为真；当p假q假时，p→q为真。

（2）在“p→﹁q”中，p是前件，﹁q是后件，当p假q假时，﹁q为真，前件假而后件真，因此“p→﹁q”为真。
（3）﹁（p→﹁q）的等值命题是“p∧q”。

Answer 2

因为p假且q假，为真。所以非p或q，为真，而这是p推q的等价命题，因此p推q也为真