“有理数”一词是如何由来的?

Question

如题所述

Answer 1

由来：

是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

扩展资料

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

参考资料有理数_百度百科

Answer 2

有理数这个词是翻译过来的，从英语“rational number”来的，按照百科的说法，中国在近代翻译西方科学著作的时候，依据了日语中的翻译方法，把它翻译成了有理数。实际上这个词来源于古希腊语ratio，是比率的意思，所以有理数在最初被命名的时候，意思是成比例的数，这和有理数的定义是对应的。