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有理数和无理数的由来与发展
什么叫
有理数
,
无理数
?
答:
1、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一
,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。2、无理数,也称为无限不循环小数...
什么是
有理数
?什么是
无理数
?
答:
有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行
。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
有理数的由来和发展
。
答:
由来:有理数在希腊文中称为λογος,原意是“成比例的数”
。英文取其意,以ratio为字根,在字尾加上-nal构成形容词,全名为rational number,直译成汉语即是“可比数”。对应地,无理数则为“不可比数”。
有理数这一概念最早源自西方《几何原本》
,在中国明代,从西方传入中国,而从中国...
为什么把
有理数
又叫做
无理数
?
答:
中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“
有理数
”。但是,这个词
来源
于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“
无理数
”就是不能精确表示为两个整数...
无理数的由来
无理数的由来是什么
答:
1、希伯索斯的发现,第一次向人们揭示了有理数系的缺陷,证明了它不能同连续的无限直线等同看待
,有理数并没有布满数轴上的点,在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙”。而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”。2、于是,古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续统的设想彻底地破灭...
什么叫做
有理数和无理数
???
答:
例如3/8,通则为a/b。
有理数
的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数,整
数和
分数统称有理数,整数也可看做是分母为一的分数。比如4=4.0, 4/5=0.8,。无理数:不是有理数的实数称为无理数,即
无理数的
小数部分是无限不循环的数。如圆周率、√2(根号 2),1/3=0.33333……...
自然数,整数,
有理数
,实数之间的关系?
答:
实数分为
有理数和无理数
,有理数分为整数和小数,整数分为负整数、零、正整数,自然数包括零和正整数。在自然数中,零表示一个物体也没有,引入负数后,我们知道零是正、负
数的
界限,表示“基准”的数,是一个实际存在的数量,从这个角度讲,有理数还可以分成正有理数、零、负有理数。
无理数的由来
答:
使人们意识到实数集并非仅由
有理数
构成。
无理数的
出现丰富了数学的内容,开拓了数学的领域。在现代数学中无理数被广泛应用于各个领域,如物理学、工程学、计算机科学等。例如无
理数和
三角函数的关系在物理学中具有重要作用,无理数的出现也引发了无穷级数的研究,进一步推动了数学的
发展
。
0是
有理数
还是
无理数
答:
以讹传讹,把它译成了“
有理数
”。但是,这个词
来源
于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“
无理数
”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。
无理数的
发现历史
答:
“
无理数
”
的由来
公元前500年,古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可子希勃索斯公度的(若正方形边长是1,则对角线的长不是一个
有理数
)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭.这一发现使该...
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