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周期信号傅里叶级数的系数有什么特点
如题所述
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推荐答案 2016-06-13
傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,是将函数向一组正交的正弦、余弦函数展开,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。
如减速机故障时,通过傅里叶变换做频谱分析,根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比,可以快速判断哪级齿轮损伤。
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什么
叫傅立叶
系数
?
答:
傅里叶
系数由Fourier coefficient翻译而来,有多个中文译名,如傅立叶系数。它是数学分析中的一个概念,常常被应用在信号处理领域中。对于任意的
周期信号
,如果满足一定条件,都可以展开三角函数的线性组合,每个展开项
的系数
称为傅里叶系数。
傅里叶级数有什么
性质?
答:
解题过程如下图:
傅里叶级数的系数
是怎么得到的?
答:
物理上,
傅里叶系数可以理解为信号与特定频率谐波的相关性
。例如,当我们将一个信号与不同频率的余弦函数进行卷积运算时,傅里叶系数就揭示了两者在时域上相关性的强弱。当τ=0时,相关系数就转化为了互相关系数,反映了信号在特定时间位置的自相关特性。从线性空间基函数的角度来看,傅里叶级数中的系数...
周期信号和非
周期信号的
频谱图各
有什么特点
?他们的物理意义有和不同
答:
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傅里叶级数
与傅里叶变换异同点
答:
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周期信号
的另一种时域的表达方式,也就是正交级数,它是不同的频率的波形的叠加。2、适用范围不同 傅里叶级数适用于对周期性现象做数学上的分析,傅里叶变换可以看作
傅里叶级数的
极限形式,也可以看作是对周期现象进行数学上的分析,同时也...
傅里叶级数
答:
复指数信号就是线性时不变系统的
特征函数
输入为:输出为:成谐波关系的复指数信号集 一个连续时间
周期信号
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傅里叶级数
表示 不同频率
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