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高数常微分方程
高数常微分方程?请问A为什么不对?,谢谢
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推荐答案 2017-11-17
答案是D
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)
A中3个都是非齐次的特解,没有齐次的解。
而两个非齐次的特解相减后就是齐次方程的特解。
追问
y1y2y3线性无关,他们的线性组合不是齐次通解么
追答
说错了,有可能是通解,但也有可能不是
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2017-11-17
D
非齐次方程的解由齐次方程的通解+非齐次方程的特解组成
因为y1,y2,y3为其非齐方程的解。
则y1-y3, y2-y3,为齐次方程的解。
显然,他们是线性无关的。
同时,使用一个特解,y3.,则为
c1(y1-y3)+c2(y2-y3)+y3
追问
为什么A不对呢
追答
y1,y2并不是他对应的齐次方程的特解啊
第2个回答 2017-11-17
A选项代入方程左边算出来的是(c1+c2+1)f(x),和右边的f(x)不一定相等,由此看来,D选项是正确的
追问
怎么带
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为(1+y²)dx-(1+x²)dy=0 化为 1/(1+x²)dx=1/(1+y²)dy,arctan x=arctan y+C 选择D
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