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高数求常微分方程
高数求常微分方程求过程
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推荐答案 2018-02-17
解:微分方程为(1+y²)dx-(1+x²)dy=0
化为 1/(1+x²)dx=1/(1+y²)dy,arctan x=arctan y+C
选择D
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高数
常微分方程
?
答:
第1题:假设运动速度为v(t),那么根据题意得到阻力为-v,再根据牛顿第二定律得到mdv/dt=-v,又因为m=1,则解dv/dt=-v,将其变形为dv/v=-dt,两边求积分得到lnv=-t+C,代入初值,得到C等于lnv0,从而得到v(t)=v0×e^(-t),得到该式之后代入问题的数值,即可得解。第二题:...
高数
---
常微分方程
答:
根据题意有p'=k(Q2-Q1)=k(c-a)-k(d+b)p
,其中k为比例常数,用初始条件确定。解微分方程可得到p=exp(-k(d+b)t)+(c-a)/(d+b), 其中t表示时间,exp表示自然指数函数。
大一
高数常微分方程求解
答:
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高数常微分方程
答:
答案是D 非齐次线性
方程
组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)A中3个都是非齐次的特解,没有齐次的解。而两个非齐次的特解相减后就是齐次方程的特解。
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答:
v(0)=30km/h=500m/min, v(5)=60km/h=100m/min。得到模型:2000dv/dt=-kv v│t=0=30km/h=500m/min,v│t=5=60km/h=100m/min。联立上面三个方程,得到
微分方程
通解:v=ce^kt/2000,带入初始条件v=500e^(ln5/5)t,所以v│t=15min=500e^(ln5/5)×15≈4s/min。
大学
高数
常微分方程
答:
一般地说,n 阶微分方程的解含有 n个任意常数。也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同,这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个
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