高数，希望解释下第九题，齐次我知道，常系数，常，线性各是什么意思，希望帮忙解释下

如题所述

推荐答案 2019-11-17

ODE Ordinary Differential Equation常微分方程
常 Ordinary 平常，正常情况，的微分方程，即一个未知数自变量(与之相对的Partial DE偏微分方程)
常系数 Constant Coefficient 即f(y)y^(n)的项的系数f(y)=constant，同时y^0的系数即常数项，通解形如y=Ae^(λx)
‘线’性就是直的，不弯，就是y^(n)的幂次为1，如高中的ax+by+c=0

而齐次是线性+1次，故不含有y^0项，详见高中ax+by=0，即过原点的直线方程
注：^n≠^(n),前n次幂，后n阶导

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其他回答

第1个回答 2016-06-26

选D
1、导数的最高次数为2的微分方程，是二阶微分方程。
2、当关于y,y',y''的次数均为1次时，才是线性微分方程。这里，有y²,y的次数是2，所以，不是线性微分方程。
3、当关于y,y',y''前的系数的均是常数时，才是常微分方程。这里，y'前的系数为y²,
由于y²不是常数，所以，不是常微分方程。追问

不觉得最后一句话矛盾了吗？

本回答被提问者采纳

第2个回答 2016-06-26

常微分方程指未知函数是一元函数追答

如果是偏微分方程指未知函数是二元或多元函数

线性微分方程指方程左边为
y,y',…,y的n阶导数
的线性组合

常系数指上述的组合系数是常数，而非x的函数

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