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高数 求下列微分方程的通解
如题所述
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推荐答案 2017-03-11
先做一个
追答
额。。用了30分钟。。
追问
答案是y=C1e^-x -1/2sinx-1/2cosx+C2吗
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大一
高数
:
求以下微分方程的通解
(高手进)
答:
2ax+b-ax平方-bx-c=x^2 -ax^2+(2a-b)x+b-c=x^2 -a=1 2a-b=0 b-c=0 所以 a=-1 b=-2 c=-2 特解为y=-x^2-2x-2
通解
为y=ce^x-x^2-2x-2 2. 二阶常系数齐次线性
方程
r平方=1 r1=1,r2=-1 通解为y=c1e^x+c2e^(-x)3.齐次方程 令y/x=u y=ux y'=xu'+...
高数
题:
求下列
各
微分方程的通解
:
答:
2)分离变量法:x^2dy/dx=(x-1)y dy/y=(x-1)/x^2 dx dy/y=(1/x-1/x^2)dx 积分:ln|y|=ln|x|+1/x+C 4)分离变量法:dy/(y+3)=-tanxdx dy/(y+3)=-sinxdx/cosx dy/(y+3)=d(cosx)/cosx 积分:ln|y+3|=ln|cosx|+C1 得:y+3=C*cosx ...
高数
微分方程的通解
答:
求下列微分方程的通解 (1).y'=(3y+1)/(x+2)解:
分离变量得dy/(3y+1)=dx/(x+2);取积分的∫dy/(3y+1)=∫dx/(x+2)积分之得
(1/3)ln(3y+1)=ln(x+2)+lnc=ln[c(x+2)];即(3y+1)^(1/3)=c(x+2);也就是通解为:y=(1/3)[C(x+2)³-1];其中C=c³...
高数
,
求下列
微
方程的通解
,要详细过程及答案,急用,谢谢!
答:
y=∫(xsinx+cosx+C1)dx =∫-xdcosx+∫(cosx+C1)dx =-xcosx+sinx+sinx+C1x+C2=-xcosx+2sinx+C1x+C2.2) y''+y'-2y=e^(-x), 特征方程 r^2+r-2=0, 特征根 r=1,-2.设特解 y=Ae^(-x), 代入
微分方程
,得 A=-1/2,
通解
为 y=C1e^x+C2e^(-2x)-e^(-x)/2.3)...
高数
上练习
答:
求下列微分方程的通解
这就是原方程的隐性通解。解:先求齐次方程 (x-1)(dy/dx)=y的通解:分离变量得 dy/y=dx/(x-1);积分之得lny=ln(x-1)+lnc₁=ln[c₁(x-1)]故齐次方程的通解为:y=c₁(x-1);将c₁换成x得函数u,则y=u(x-1)...① 对①取导数...
高数
求微分方程通解
答:
可以的,令u=y'则
方程
化为:u'-u=x p(x)=-1, Q(x)=x ∫pdx=-x ∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)u=e^x[-xe^(-x)-e^(-x)+C]=-x-1+Ce^x 即y'=-x-1+Ce^x 积分:y=-x²/2-x+Ce^x+C2
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