求助一道线性代数题，谢谢老师

Question

求助一道线性代数题，谢谢老师(A-aE)(A-bE)=0,a≠b,证明r(A-aE)+r(A-bE)=n.用特征值法如何来证？

Answer 1

大写代表N,数学中，N代表自然数集（非负整数集）。N*表示正整数集。

小写代表n

在化学中，是物质的量的符号

在代数学中，常用作为整数值的变量

 

整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

R，r 数学

数论的 R 表示集合理论中的实数集，而复数中的实数部分也以此符号为代表。

几何学的R 或 r 表示一个圆的半径。

几何学中，∠R则表示直角。

几何学中，直角三角形可表示成Rt△，"Rt"出自英文right-angle(直角)的前两个字母。

通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。

在数学上，（翻转的E）表示“存在(Exist)”，例如：?x，x+1=3,E在数学中能表示为一个未知数

在数学上E用来表示“科学计数法”，如3.2×10^18 记作 3.2E18，即E=Exponent，指数；幂。

(A-aE)(A-bE)=0,a≠b,证明r(A-aE)+r(A-bE)=n.

(A-aE)(A-bE)=0,a≠b    r(A-aE)+r(A-bE)=r(A-aE+A-bE)=r(2A-aE-bE)

A∧2-AbE-AaE+abE=0

追问

呃，请勿乱复制！