求学霸帮忙啊！！已知:如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E，使CE

求学霸帮忙啊！！
已知:如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E，使CE=CD.
求证:BD=DE

推荐答案 2014-11-03

因为:三角形ABC是等边三角形
所以:角C=角B=60度
因为:BD是ABC的中线
所以:角DBC=1/2角B=30度
因为:角DBC+角DCE=180度
所以:角DCE=180-60=120度
又因为:CE=DC
所以:角CDE=角CED=30度
所以:角DBC=角CED
所以:BD=DE
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...BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.求证:BD=DE.答：试题分析：欲证BD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°．试题解析：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE= ∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴...

已知;如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE...答：证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC中点 ∴∠ACB=60°，∠CBD=30° ∵CD=CE ∴∠E=∠CDE ∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60° ∴∠E=30°=∠CBD ∴BD=DE

已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE...答：∵D为AC的中点，且△ABC为等边三角形 ∴BD平分∠ABC，即∠DBC=1/2∠ABC 又∵∠ACB=∠DEC+∠CDE 又∵CE=CD ∴∠DEC=∠CDE 即∠DEC=∠CDE=1/2∠ACB 又∵∠ABC=∠ACB ∴∠DBC=∠DEC ∴BD=DE

...△ABC的AC边上的取一点D,BC的延长线上取一点E,使BD⊥AC,BD=DE.求...答：解答：∵△ABC是等边△，D是AC中点，∴由等腰△三线合一定理得：BD⊥AC，∴∠BDC=90，∴∠DBC=30°，又∵DB=DE，∴∠DEB=∠DBE=30°，∴由△内角和定理得：∠BDE=120°，∴∠CDE=120°－90=30°，∴CD=CE。

已知,如图,在等边三角形ABC的AC边上去中点D,BC的延长线上取一点E,使CE...答：证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° ∵D是AC的中点 ∴BD平分∠ABC（等腰三角形三线合一）∴∠DBC=30° ∵CD=CE ∴∠CDE=∠E ∵∠ACB=∠CDE+∠E=60° ∴∠E=30° ∴∠DBC=∠E ∴BD=DE

已知:如图3-14,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E...答：证明：因为D是等边三角形ABC的AC边上中点，所以BD平分∠ABC,所以∠DBC=∠ABC/2=30°，因为CE=CD,所以∠E=∠CDE,所以∠E=∠ACB/2=30° 所以∠DBC=∠E 所以BD=DE

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