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    • 已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上任意取点D,BC的延长线上取一点E,使DE=DB,求证:

    AD=CE

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    推荐答案   2013-08-04

    简证：过点D作DF//BC，交AB于点F

    易证三角形AFD是等边三角形

    ∴FD=AD

     

    ∵FD//BC

    ∴∠FDB=∠DBC

    ∵BD=DE

    ∴∠DBC=∠DEC

    ∴∠FDB==∠DEC

    易证∠BFD==∠DCE=120

    （已经有二个角对应相等了）

    BD=DE

    ∴三角形BFD全等于三角形ECD

    ∴FD=CE

    ∴AD=CE

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