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    • 己知，如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD！ 求证B

    己知，如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD！ 求证BD=DE！！！

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    推荐答案   2014-07-05
    证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，
    ∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=1/2∠ABC=30°．
    ∵CD=CE，
    ∴∠CDE=∠E．
    ∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
    ∴∠CDE+∠E=60°．
    ∴∠CDE=∠E=30°，
    ∴∠DBE=∠DEB=30°，
    ∴BD=DE．
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2014-07-05
    证明：
    ∵△ABC是等边三角形，D是AC中点
    ∴∠ACB=60°，∠CBD=30°
    ∵CD=CE
    ∴∠E=∠CDE
    ∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
    ∴∠E=30°=∠CBD
    ∴BD=DE追答

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