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已知集合A={x∈R|x2-3x-10≤0},B{x∈R|x2-(2-p)x+2p2+p-1)≤0},若A∪B=A,则实数p的取值范围是_____
已知集合A={x∈R|x2-3x-10≤0},B{x∈R|x2-(2-p)x+2p2+p-1)≤0},若A∪B=A,则实数p的取值范围是______.
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推荐答案 推荐于2016-02-16
集合A={x∈R|x
2
-3x-10≤0}={x|x|-2≤x≤5},
B{x∈R|x
2
-(2-p)x+2p
2
+p-1)≤0}={x|[x-(p+1)][x-(2p-1)]≤0},
A∪B=A,即集合B是集合A的子集.
①若B是空集,则:p+1>2p-1,得:p<2,此时满足;
②若B不是空集,则:p≥2.此时必须满足:
?2≤p+1
2p?1≤5
,解得-3≤p≤3.
综合①②,得:2≤p≤3
综上:p≤3.
∴实数p的取值范围是(-∞,3].
故答案为:(-∞,3].
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相似回答
谁帮我总结一下空集,要包含各种题型的
答:
例1.已知
集合
M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N=( ) A.(0,1),(1,2) B.{(0,1),(1,2)}C.{y|y=1,或y=2} D.{y|y≥1} 思路启迪:集合M、N是用描述法表示的,元素是
实数
y而不是实数对(x,y),因此M、N分别表示函数y=x2+1(x∈R),y=x+1(x∈R)的值域,求M...
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}
、
B={x
...
答:
解:
已知集合A=
{
x|x2-3x-10≤0
}={x|-
2≤x≤
5},A、B为函数y=f
(x)
的定义域和值域,则A、B均不是空集,又∵B⊆A {2m-1≥m+1m+1≥-22m-
1≤
5 ∴2≤m≤3 故选B
已知集合A={x|x 2
﹣
3x
﹣
10≤0},B={x|
m
+1≤x
≤2m﹣1},且B≠ .
(1)若
...
答:
解:(1)∵
A={x|
﹣
2≤x≤
5
},B={x|
m
+1≤x≤
2m-1},B≠ , x∈B
,则x∈A,
∴B A.∴ ,解得 2≤m≤3.
(2)
∵
x∈A,x∈
B 是真命题,∴A∩B≠ .再由B≠ ,可得 ① ,或② .解①可得 2≤m≤4. 解②可得 2≤m≤3综上可得,2≤m≤4.
集合A={x|x2-3x-10≤0,x∈
Z
},B={x
|2x2-x-6>0,x∈...
答:
解答:解:对于
集合A
:
x2-3x-10≤0,(x
-5
)(x+2)≤0,
解得-
2≤x
≤5,又∵x∈Z,∴x=-1,0
,1,2,
3,4,5,∴
A={
-1,0,1,2,3,4,5}.对于
集合B
:由2x2-x-6>0,解得(2x+3)(x-2)>0,解得x>2,或x<- 3 2 .∴
B={x|x
<- 3 2 或x>
2,x∈
Z}.∴A∩...
已知集合A={x|x
²-
3x-10≤0}
。求解答。
答:
(1)若B
是A的子集,那么B有以下可能,比如空集或者是A范围内的或者正好=A三种情况;B如果是空集,那么m+1>2m-1(换成数字假设就是3<x<2,很明显是空集哈);取等号的时候你就带入原式进行检验,如果成立就要
等号,
不成立就不需要(试错法);当B≠∅时,则m
+1≤
2m-1,这个是必须的...
已知集合A={x|x2-3x-10
<
=0}
;
B={x
|m
+1
<=x<=2m-
1}
;
若A∪B=A,
求
实数
m的...
答:
集合A={x|x2-3x-10
<=0} --->
集合A={X
|-2<= X<=5} 因为
若A∪B=A,
所以A该是全集。则B应小于等于A集。则有 m+1>=-2 且 2m-1<=5 2m-1>=m+1 m>=-3 且 m<=3 m>=2 所以 2<=m<=3 ...
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