已知集合A={x|x2-3x-10＜＝0};B={x|m+1＜=x＜＝2m-1};若A∪B=A,求实数m的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

集合A={x|x2-3x-10＜＝0} ---> 集合A={X|-2<= X<=5}
因为若A∪B=A,所以A该是全集。
则B应小于等于A集。则有
m+1>=-2 且 2m-1<=5 2m-1>=m+1
m>=-3 且 m<=3 m>=2

所以 2<=m<=3

Answer 2

A∪B=A 也就是 A比 B大 对把
A= [-2,5]
因为A∪B=A
所以-2＜m+1 m＞-3
2m-1＜5 m＜3
所以 -3＜m＜3

Answer 3

x2-3x-10＜＝0 得-2<=x<=5
B={x|m+1＜=x＜＝2m-1};若A∪B=A,
所以 -2 <=m+1 2m-1<=5
解得-3<=m<=3

Answer 4

由A可得，-2≤X≤5,
A∪B=A，所以B包含于A，那么m+1≥-2，2m-1≤5，且m+1≤2m-1
解不等式组得2≤m≤3

Answer 5

A＝（xㄧ－2≤x≤5）
因为A并B＝A
所以B属于A
所以－3≤m≤3

Answer 6

2<=m<=3