请问微分方程的特解形式？

y"+y'=x²+1+sinx 特解形式应该怎么写才是正确，期待帮助｡◕‿◕｡

第1个回答 2020-11-17

特解的形式是 ax^3+bx^2+cx+dsinx+ecosx，
求导 3ax^2+2bx+c+dcosx-esinx，
再求导 6ax+2b-dsinx-ecosx，
相加，比较系数，得 3a=1，2b+6a=0，c+2b=1，-d-e=1，d-e=0，
解得 a=1/3，b=-1，c=3，d=e=-1/2，
所以特解是 1/3 x^3 - x^2 + 3x - 1/2 sinx - 1/2 cosx 。追问

谢谢学长，万分感谢！

追答

不客气哈。如果对你有帮助，还请及时采纳，你的举手之劳是对我的最大鼓励。

追问

好的，会采纳的，其实我做的是选择题，不知道是选哪个，您看下

追答

都不是。是我第一行写的

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