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怎么求微分方程的特解
怎样求出
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解形式的求法如下:
1、变量离法
变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
求微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解的步骤如下:
1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型
,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如...
求微分方程的特解
,求过程!
答:
∴y'=e^x ∵y=e^x是
微分方程
xy'+p(x)y=x的一个解 ∴x*(e^x)+p(x)*(e^x)=x =>p(x)=x*[(1-e^x)/(e^x)]∴微分方程xy'+p(x)y=x就是微分方程xy'+x*[(1-e^x)/(e^x)]*y=x即y'+[(1-e^x)/(e^x)]*y=1 设微分方程y'+[(1-e^x)/(e^x)]*y=1相应...
二次
微分方程怎么解
?特征方程
怎么求
?
答:
第一步:
求特
征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
怎样
求微分方程的特解
?
答:
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x
;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x...
如何
求微分方程
通解
的特解
?
答:
-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次
方程的特解
因为这两个特解非线性相关,所以这个齐次方程的通解可表示为 y=c1(x-1)+c2(x²-1)所以原
微分方程的
通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解 y=c1(x-1)+c2(x²-1)+1,c1,c2是任意常数 ...
二阶常系数线性
微分方程的特解
该
怎么
设
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
特解怎么求
答:
3、我们可以将其转化为常
微分方程
:∂u/∂t=uxx+uyy。其中uxx表示u关于x的二阶导数,uyy表示u关于y的二阶导数。现在我们需要找到满足初始条件u(0,x)=sin(πx)
的特解
。为了求解这个常微分方程,我们可以使用分离变量法。4、首先,我们将方程两边同时乘以e^(-∫-2πuxxdx-∫-...
二阶常系数线性
微分方程怎么
求解
特解
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
常
微分方程
有那些
特解
?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程
特解
如下:二阶常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
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